A. Pengertian
Problem/Masalah dalam Matematika
Menurut Tenysan (dalam Wasis,1999) masalah adalah suatu keadaan dimana
pengetahuan yang tersimpan di dalam memori untuk melakukan suatu tugas
pemecahan masalah belum siap dipakai. Gagne (dalam Purba) menyebut masalah
sebagai sesuatu yang ada tujuan tetapi belum diidentifikasi bagaimana
cara untuk mencapainya. Berdasarkan kedua pengertian tersebut, dapatlah
dikatakan bahwa” masalah” menuntut kita untuk berpikirdan bertindak karena
kita berada pada suatu kondisi/persoalan yang tidak dengan segera mendapatkan
jawabannya. Artinya terdapat kesenjangan antara kenyataan dan harapan. Hayes
(dalam Purba) menyatakan bahwa masalah adalah situasi yang masih kabur,
bagaimana menjembatani antara kesenjangan antara dimana posisi kita dan
kearah mana kita akan bergerak.
Lenchner (dalam Wiworo 2009:11) menggolongkan penugasan matematika ke dalam
dua hal, yaitu soal biasa (exercise) dan masalah (problem).
Lencher, mendefinisikan exercise sebagai “A task for which a procedure
for solving is already known, frequently an exercise can be solved by the
direct application of one or more computational algorithms”.(suatu
penugasan dimana cara atau prosedur untuk menyelesaikannya sudah diketahui,
sehingga hanya memerlukan beberapa langkah perhitungan saja). Pengertian problem dinyatakan
sebagai “A problem is more complex because the strategy for solving is
not immediately apparent, solving a problem requires some degree of creativity
or originality on the part of the problem solver”, yang apabila diterjemahkan
maksudnya kurang lebih berarti suatu penugasan yang lebih kompleks karena cara
penyelesaiannya tidak bisa langsung diketahui dan lebih memerlukan kreativitas
dan originalitas dari seorang pemecah masalah (Wiworo,2009:18). Dalam hal ini tidak
setiap soal dapatdisebut problem atau masalah.
Ciri-ciri suatu soal disebut “problem”
dalam perspektif ini paling tidak memuat 2 hal yaitu:
1. soal tersebut menantang pikiran (challenging),
2. soal tersebut tidak otomatis diketahui cara penyelesaiannya (nonroutine).
Dalam kaitannya dengan matematika,
masalah dapat diartikan sebagai suatu kondisi dimana kita belum dapat
mengidentifikasi dengan cepat cara penyelesaian suatu soal bahkan maksud dari
soal tersebut. Suatu pertanyaan/soal akan menjadi masalah bagi seseorang tetapi
belum tentu menjadi masalah bagi siswa lain. Oleh karena itu, perlu ditegaskan
bahwa masalah itu bersifat individual.
B. Pengertian Problem Solving atau Pemecahan Masalah
Apa itu problem solving?
Istilah problem solving sering digunakan dalam berbagai bidang
ilmu dan memiliki pengertian yang berbeda-beda pula. Tetapi problem
solving dalam matematika memiliki kekhasan tersendiri. Pengertian
pemecahan masalah menurut Posamentier (1999: 98) adalah suatu proses
mengaplikasikan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam suatu
situasi yang baru dan tidak dikenal. Belajar memecahkan masalah merupakan
alasan utama mempelajari matematika. Menyelesaikan soal cerita (word
problem) adalah salah satu bentuk proses pemecahan masalah, akan tetapi
siswa juga harus dihadapkan dengan masalah yang bukan berupa soal cerita (nontext
problem). Robert Waley (dalam Purba) mendefinisikan pemecahan masalah
sebagai suatu kegiatan kompleks dan tingkat tinggi dari kegiatan mental
seseorang. Branca, N. A dalam Krulik, S. & Reys, R. E., 1980:3-6)
menginterpretasikan istilah problem solving kedalam 3 hal
berbeda dalam pembelajaran matematika, yaitu (1) problem
solving sebagai tujuan (as a goal), (2) problem solvingsebagai
proses (as a process), dan (3) problem solving sebagai
keterampilan dasar (as a basic skill).
1. Problem solving sebagai tujuan
Para pendidik, matematikawan, dan pihak
yang menaruh perhatian pada pendidikan matematika seringkali menetapkan problem
solving sebagai salah satu tujuan pembelajaran matematika. Bila
problem solving ditetapkan atau dianggap sebagai tujuan pengajaran maka ia
tidak tergantung pada soal atau masalah yang khusus, prosedur, atau metode, dan
juga isi matematika. Anggapan yang penting dalam hal ini adalah bahwa
pembelajaran tentang bagaimana menyelesaikan masalah (solve problems)
merupakan “alasan utama” (primary reason) belajar matematika.
2. Problem solving sebagai proses
Pengertian lain tentang problem
solving adalah sebagai sebuah proses yang dinamis. Dalam aspek ini,
problem solving dapat diartikan sebagai proses mengaplikasikan segala
pengetahuan yang dimiliki pada situasi yang baru dan tidak biasa. Dalam
interpretasi ini, yang perlu diperhatikan adalah metode, prosedur, strategi dan
heuristik yang digunakan siswa dalam menyelesaikan suatu masalah. Masalah
proses ini sangat penting dalam belajar matematika dan yang demikian ini sering
menjadi fokus dalam kurikulum matematika.
3. Problem solving sebagai keterampilan dasar
Terakhir, problem solving sebagai
keterampilan dasar (basic skill). Pengertian problem solving sebagai
keterampilan dasar lebih dari sekedar menjawab tentang pertanyaan: apa itu
problem solving? Ada banyak anggapan tentang apa keterampilan dasar dalam
matematika. Beberapa yang dikemukakan antara lain keterampilan berhitung,
keterampilan aritmetika, keterampilan logika, keterampilan “matematika”, dan
lainnya. Satu lagi yang baik secara implisit maupun eksplisit sering
diungkapkan adalah keterampilan problem solving. Tak dapat dipungkiri bahwa
setiap hari kita manusia selalu berhadapan dengan masalah, disadari atau tidak.
disadari atau tidak. Karena itu pembelajaran pemecahan masalah sejak dini
diperlukan agar siswa dapat menyelesaikan problematika kehidupannya dalam arti
yang luas maupun sempit.
Problem solving adalah
suatu proses mental dan intelektual dalam menemukan masalah dan memecahkan
berdasarkan data dan informasi yang
akurat, sehingga dapat diambil kesimpulan yang tepat dan cermat (Hamalik,
1994:151).
Jadi, yang dimaksud
dengan problem solving dalam penelitian ini adalah hasil suatu masalah yang
melahirkan banyak jawaban yang dihasilkan dari penelitian yang menghasilkan
kesimpulan secara realistik dalam problem solving model matematika. (Lawson, 1991:53)
C. Tahap dan Jenis – Jenis Strategi Pemecahan Masalah
Untuk dapat memecahkan masalah
diperlukan tahap-tahap pemecahan masalah dan strategi/cara pemecahan masalah.
Sebuah kerangka kerja untuk memecahkan masalah matematika telah di jelaskan G.
Polya dalam sebuah bukunya “How to Solve It!”. G.Polya menyarankan untuk
membagi proses pemecahan masalah ke dalam empat tahap, yaitu:
a. Memahami masalah
Langkah pertama adalah membaca soalnya
dan meyakinkan diri bahwa kita memahaminya secara benar. Tanyalah diri anda
dengan pertanayan :
ü Apa yang tidak diketahui?
ü Kuantitas apa yang diberikan pada soal?
ü Kondisinya bagaimana?
ü Apakah ada kekecualian?
Pada tahap ini kita harus dapat
mengidentifikasi hal-hal yang diketahui, hal-hal yang ditanyakan dan
syarat-syarat yang ada. Apabila diperlukan kita dapat membuat gambar/diagram
untuk memperjelas situasinya. Setelah informasi yang diperoleh sudah lengkap,
kita harus dapat mengorganisasi dan menghubung-hubungkan informasi- informasi
tersebut.
b. Menyusun rencana penyelesaiannya
Pada tahap ini kita harus dapat menentukan
apakah kita pernah menghadapi masalah tersebut ataupun masalah lain yang
serupa. Selain itu kita harus memikirkan masalah lain yang terkait dengan
masalah yang sedang dihadapi mungkin ada hubungan yang terjadi. Selanjutnya
kita harus menentukan strategi yang sesuai untuk memecahkan masalah tersebut.
Apakah masalah tersebut dapat diselesaikan dengan mencoba-coba? Ataukah bisa
dengan bekerja mundur? Pengertian strategi pemecahan masalah adalah cara atau
metode yang sering digunakan dan berhasil pada proses pemecahan masalah. Dalam
menyususn rencana ini, kita dapat menggunakan beberapa strategi berikut yang
mungkin dapat menolong kita menyelesaikan masalah.
Beberapa strategi pemecahan masalah yang
sering digunakan adalah:
a. Menebak dan memeriksa (Intelligent Guessing and Testing)
b. Membuat gambar/diagram (Make a drawing)
c. Mencari pola (Finding a patern)
d. Membuat daftar yang sistematis (Organizing Data)
e. Bergerak dari belakang (Working Backwards)
f. Menyatakan masalah dalam bentuk yang lebih sederhana (Simpler Analogous
Problem)
g. Menyelesaikan bagian per bagian dari masalah
h. Menyatakan masalah dengan sudut pandang yang berbeda (Adopting a
Different Point of View)
i. Memperhitungkan setiap kemungkinan (Accounting for All
Possibilities)
j. Mempertimbangkan hal yang tidak mungkin/ekstrim (Considering
Extreme Cases)
k. Membuat Penalaran logis (Logical Reasoning)
c. Melaksanakan rencana
Pada tahap ini kita melaksanakan rencana
pemecahan masalah berdasarkan tahap 2 dengan setiap kali mengecek kebenaran di
setiap langkah. Dapatkah kita melihat bahwa setiap langkah yang kita lakukan
sudah benar? Apakah kita sudah menuliskan jawaban secara detail untuk
memastikan bahwa setiap langkah sudah benar.
d. Menguji kembali
Pada tahap ini kita harus memeriksa
hasil diperoleh. Kritisi hasilnya.Apakah hasil tersebut sudah sesuai dengan
masalahnya?
Sumber:
Tidak ada komentar:
Posting Komentar